研究人员发现：抛硬币并不是50比50而是存在轻微偏差

对于每次都选择正面或反面的人来说，研究人员发现任何一方都没有偏见。

　　想在抛硬币时获得一点优势吗?在翻转硬币之前检查哪一面朝上——然后称同一面为同一面。

　　根据进行了 350,757 次抛硬币的研究人员的说法，这种策略的获胜率为 50.8% 。

　　这项预印本研究上周在arXiv数据库上发布，尚未经过同行评审，其中 48 人投掷了 46 种不同货币的硬币。

　　他们被告知用拇指翻转硬币并将其接在手中——如果硬币落在平坦的表面上，可能会引入其他因素，例如弹跳或旋转。

　　荷兰阿姆斯特丹大学的弗兰蒂塞克·巴托斯 (Frantisek Bartos) 告诉法新社，这项工作的灵感来自斯坦福大学数学家佩尔西·迪亚科尼斯 (Persi Diaconis) 2007 年领导的研究，佩尔西·迪亚科尼斯也是前魔术师。

　　巴托斯说，迪亚科尼斯的模型提出，当人类用拇指翻转硬币时，会出现“摆动”和轻微的离轴倾斜。

　　由于这种偏差，他们提出，当它翻转时，51% 的情况下它会朝上着陆——几乎与巴托斯的研究证实的数字完全相同。

　　虽然这似乎不是一个显着的优势，但巴托斯表示，这更像是赌场对抗“最佳”二十一点玩家的优势。

　　这确实取决于鳍状肢的技术。巴托斯说，有些人几乎没有偏见，而另一些人则有超过 50.8% 的偏见。

　　研究人员发现，对于那些在每次投掷前都选择正面或反面的人来说，任何一方都没有偏见。

　　许多不同的硬币也没有表现出任何偏见的迹象。

　　令人高兴的是，实现公平的抛硬币很简单：只需确保在抛硬币之前判断正面或反面的人看不到哪一面朝上即可。

　　“做蠢事很有趣”

　　巴托斯在攻读硕士学位期间研究贝叶斯统计时首次听说偏差理论，并决定对其进行大规模测试。

　　但有一个问题：他需要愿意扔大量硬币的人。

　　起初，他试图说服朋友们在周末一边看《指环王》一边抛硬币。

　　“但没有人真正为此感到沮丧，”他说。

　　最终，巴托斯成功说服了一些同事和学生，只要有可能，就在午休时间，甚至在假期期间，掷硬币。

　　“这将是可怕的，”他告诉他们。“但时不时做一些蠢事也很有趣。”

　　脚蹼们甚至举办了周末活动，从上午 9 点到晚上 9 点进行抛硬币活动。配备了按摩枪来缓解肩膀酸痛。

　　纵观人类历史，无数的决定都是通过抛硬币做出的。

　　在撰写论文时，巴托斯参观了大英博物馆，并了解到莱特兄弟使用一个来确定谁将尝试首次飞机飞行。

　　抛硬币还决定了许多政治竞选，包括 2013 年菲律宾市长选举，结果平分秋色。

　　但它们可能在体育领域最常见。在本届板球世界杯期间，抛硬币决定哪一方可以选择先击球还是先场。

　　更多信息：František Bartoš 等人，公平币倾向于落在它们开始的同一侧：来自 350,757 Flips 的证据，arXiv(2023)。